تحلیل ارتعاشات لوله حاوی جریان سیال، از جنس ماده هدفمند تابعی در راستای ضخامت

لوله های حاوی جریان سیال مستعد نشان دادن رفتارهای دینامیکی پیچیده‌ای هستند. در این مقاله، رفتار دینامیکی لوله دو سر لولای حاوی جریان سیال که خواص مواد آن به صورت تابعی در راستای ضخامت تغییر می‌کند، مورد بررسی و تحلیل قرار گرفته است. تغییرات مدول یانگ در راستای ضخامت و بر اساس قانون توانی فرض شده و معادلات ارتعاشاتی با استفاده از تئوری تیر اویلر برنولی بدست آمده است. معادله دیفرانسیل پارهای، با استفاده از روش گالرکین به معادله دیفرانسیل معمولی تبدیل شده است. فرکانس‌های طبیعی برای لوله دو سر مفصل به ازای پارامتر‌های بی‌بعد بدست آمده و با نتایج لوله همگن مقایسه شده و تاثیر تقویت تدریجی در راستای ضخامت مورد بررسی قرار گرفته است. همچنین مقادیر سرعت بحرانی جریان سیال که موجب ناپایداری حرکت لوله می‌گردد، برای پارامتر جرمی مشخص و توزیع های مختلف مدول یانگ بدست آمده‌اند. با افزایش مدول یانگ از داخل به خارج لوله، فرکانس‌های طبیعی سیستم افزایش یافته و ناپایداری در سرعت‌های بی‌بعد بالاتری اتفاق می‌افتد.